تحلیل منحنی های ROC برای مقایسه تست های تشخیصی پزشکی

با مسایل تشخیص هنگامی مواجه می شویم که هدف از یک آزمایش یا مدل، پیش بینی و انتساب افراد یا اشیا (نمونه ها) به گروه های معین و خاصی باشد. به عنوان مثال در پزشکی برای تشخیص دیابت و یا سرطان (که درحیطه پیش گیری سطح دوم قرار می گیرند)، از ملاک ها و شاخص های مختلفی استفاده می شود. ساده ترین حالت هنگامی است که هدف تخصیص نمونه ها به یکی از دو گروه ممکن (سالم یا بیمار) باشد. در این صورت صفتی در مقیاس پیوسته و یا رتبه ای بر روی نمونه ای از افراد سالم و بیمار اندازه گیری می شود و سپس با انتخاب یک نقطه برش مناسب برحسب میزان حساسیت و ویژگی تست در آن نقطه و نیز مقدار تابع زیان اهمیت تشخیص، افراد سالم و بیمار مشخص می گردند. یک شاخص ارزیابی مناسب و تک مقداری برای تست در این حالت، عبارت است از آماره A، مساحت زیر منحنی (ROC، Receiver operating characteristic). از آن جا که ملاک ها و شاخص ها بر روی نمونه واحدی اندازه گیری می شوند، لذا یک هم بستگی طبیعی بین Aهای متناظر با تست های مختلف وجود خواهد داشت که هرگاه هدف، مقایسه تست ها و انتخاب بهترین تست از بین بقیه باشد، صرف نظرکردن از این هم بستگی می تواند منجر به نتایج مخدوش و گمراه کننده شود.
در این مقاله ابتدا نحوه محاسبه آماره های A و ماتریس واریانس– کووراریانس آن ها را به همراه آزمون مناسبی برای مقایسه Aهای هم بسته تشریح نموده و با استفاده از داده های شبیه سازی شده نشان داده ایم که آزمون چگونه تحت تاثیر منظور نمودن هم بستگی ها قرار می گیرد. برای این کار برنامه مناسبی را با استفاده از زبان برنامه نویسی Delphi5 تهیه نموده ایم.
بر اساس داده های شبیه سازی شده برای مقایسه دو تست، به دست آوردیم:... لذا منجر به رد فرض برابری و در سطح معنی داری شده است. چنان چه هم بستگی و در نظر گرفته شود، 1.92 = Z که منجر به پذیرش فرض برابری و شده است.
همان طور که از نتایج مشاهده می شود، چنان چه از کوواریانس بین و صرف نظر شود، نتیجه آزمون می تواند گمراه کننده بوده و منجر به انتخاب تست های نامناسب شود.