فهرست مطالب
مجله پژوهش های نوین در ریاضی
پیاپی 19 (امرداد و شهرویور 1398)
- تاریخ انتشار: 1398/05/10
- تعداد عناوین: 11
-
-
صفحات 5-18هدف این پژوهش این است که مفاهیم آنتروپی تیسالیس و آنتروپی تیسالیس شرطی افرازهای فازی را تعریف کرده و نتایجی در مورد این نوع آنتروپی بدست آوریم. نشان می دهیم آنتروپی تیسالیس افرازهای فازی دارای ویژگی های زیرجمعی و تقعر می باشد. این اندازه اطلاعات را تحت روابطه تظریف و زیرمجموعه به مد صفر مورد مطالعه قرار می دهیم. قوانین زنجیره ای را برای این اندازه اطلاعات بررسی کرده و خواصی در مورد آنتروپی افرازهای فازی مستقل اثبات می نماییم. نتایجی درباره ی رابطه ی بین آنتروپی تیسالیس و آنتروپی تیسالیس شرطی افرازهای فازی بدست آورده و به کمک آنتروپی تیسالیس شرطی افرازهای فازی، نشان می دهیم که ویژگی زیرجمعی برای آنتروپی تیسالیس افرازهای فازی در حالتی که پارامتر این آنتروپی از یک کوچکتر است، برقرار نمی باشد. به طور کلی، آنتروپی تیسالیس افرازهای فازی در حالتی که پارامتر آنتروپی تیسالیس از یک بزرگتر است دارای خواصی شبیه به آنتروپی شانون افرازهای فازی می باشد و بنابراین می تواند علاوه بر آنتروپی شانون، برای اندازه گیری مقدار اطلاعات مستخرج از یک آزمایش فازی مورد استفاده قرار گیرد.کلیدواژگان: افراز فازی، آنتروپی تیسالیس، آنتروپی تیسالیس شرطی
-
صفحات 19-30امروزه به دلیل توقع بالای مشتریان در برآورده کردن تقاضایشان و فضای رقابت در میان ارایه دهندگان خدمات، کارفرمایان در تلاشند تا با ارایه روش های جدید تقاضای مشتریان را در کوتاه ترین زمان و به بهترین شکل ممکن برآورده کنند تا رضایت مشتریان را جلب و بیشترین سود ممکن را نیز جمع آوری کنند. در این مقاله مساله ی جهت یابی با سودهای متغیر با تابع هدف کسری مورد مطالعه قرار می گیرد و سپس یک مدل برنامه ریزی صحیح برای حل آن مورد استفاده قرار می گیرد. در این مساله هدف تعیین یک مسیر برای وسیله ی نقلیه است به گونه ای که سود جمع آوری شده را بیشینه کند، شروع و پایان حرکتش در مبدا باشد، مشتریان دارای تقاضا را سرویس دهی کند و از مدت زمان در نظر گرفته شده برای سفر تجاوز نکند. در مساله ی جهت یابی با سودهای متغیر با تابع هدف کسری مشتریان در راس های گراف متناظر با مساله قرار دارند. در ادامه حالتی از مساله مورد بررسی قرار می گیرد که در آن سرویس دهی در کمان انجام می پذیرد. مساله حاصل را مساله ی جهت یابی کمان با سودهای متغیر با تابع هدف کسری می نامیم. در ادامه مساله را به روش دوبخشی حل می کنیم. در پایان مدل ارایه شده برای حل مساله را روی دسته ای از نمونه ها ی تصادفی پیاده سازی کرده و با ارایه نتایج عددی کارایی روش را مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. خواهیم دید که الگوریتم های پیشنهادی قادرند مسایل را در مدت زمان معقولی حل کنند. همچنین خواهیم دید که مدت زمان حل مسایل وابسته به ساختار گراف آن ها می باشد و به بزرگی مسایل وابسته نیستند. همچنین خواهیم دید که جواب های بدست آمده برای مساله بهینه هستند.کلیدواژگان: مساله جهت یابی، مسیریابی کمان، شاخه و برش، روش دوبخشی، تابع هدف کسری
-
صفحات 31-36برای مدتی این پرسش مطرح بود که آیا منطق گزاره ای هیتینگ، که یک صوری سازی برای منطق شهودی براوور است، متناهیا ارزشی هست یا نه (این پرسش توسط هان مطرح شده بود). کورت گودل (1932) یک زنجیره نزولی نامتناهی از منطق های میانی، که اکنون منطق های گودل نامیده می شوند را برای نشان دادن اینکه منطق شهودی متناهیا (چند) ارزشی نیست، معرفی نمود. اکنون می دانیم که منطق گزاره ای شهودی، نامتناهیا چند ارزشی (با تعدادی شمارا ارزش منطقی) است. ما در این مقاله یک برهان دیگر برای این نتیجه گودل، از دیدگاه نظریه مدل های کریپکی، ارایه می کنیم. اشویدار و بندووا (2000) ثابت کردند که در منطق فازی گودل، ادات ترکیب عطف و استلزام توسط بقیه ادات ترکیب گزاره ای قابل تعریف نیستند (با اینکه ترکیب فصلی توسط عطف و استلزام قابل تعریف است). ما در این مقاله نشان می دهیم که ترکیب فصلی توسط استلزام و نقیض در منطق فازی گودل تعریف پذیر نیست؛ دو برهان برای این قضیه جدید، توسط مدل های کریپکی و معناشناسی فازی، ارایه می گردند.کلیدواژگان: منطق فازی، منطق شهودی، منطق گودل، مدل کریپکی، تعریف پذیری
-
صفحات 37-48فرض کنید Γ=(V,E) یک گراف باشد. هم چنین فرض کنید مجموعه مرتب W_(a)=\{w_1,...,w_k \}زیرمجموعه ای از رئوس Γ و v یک راس از آن باشد. بردار k-تایی r_2 (v∣ W_a)=(a_Γ (v,w_1),... ,a_Γ (v,w_k)) نمایش مجاورتی v نسبت به W_a نامیده می شود که در آن a_Γ (v,w_i)=min\{2,d_Γ (v,w_i)\} و d_Γ (v,w_i) فاصله دو راس v و w_i در Γ است. W_a مجموعه کاشف مجاورتی برای Γ نامیده می شود هرگاه نمایش های مجاورتی رئوس متمایزΓ نسبت به W_a متمایز باشند. اندازه کوچکترین مجموعه کاشف مجاورتی، بعد متری مجاورتی برای Γ نامیده شده و با dim_a(Γ) نشان داده می شود. در این مقاله ابتدا ثابت می کنیم که dim_a〖(Γ_E (Z_(P^n)))=⌈(n-2)/2⌉〗. هم چنین نشان می دهیم Γ_E (Z_(p^2n))≅Γ_E (R/I)، که در آن p عددی اول، n عددی طبیعی و I ایده آلی دوجاذب از R است که تجزیه اولیه و مینیمال آن به صورت اشتراک n ایده آل اولیه است. سرانجام نتیجه می شود dim_a〖(Γ_E (R/I))=n-1〗.کلیدواژگان: مجموعه کاشف، بعد متری مجاورتی، گراف رده های هم ارزی، ایده آل دوجاذب، شمارنده صفر
-
صفحات 49-70هدف اصلی در این مقاله، حل یک مساله معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی معکوس با استفاده از الگوریتم های تکاملی می باشد. الگوریتم ازدحام ذرات و الگوریتم ژنتیک، دو الگوریتم مورد نظر می باشند که در این مقاله از آن ها استفاده می شود. در این مقاله، برای حل مساله معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی معکوس، ابتدا با استفاده از روش کرانک-نیکلسون مساله معکوس مورد نظر را گسسته سازی می کنیم، سپس با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات و الگوریتم ژنتیک به حل آن ها می پردازیم. الگوریتم هایی که در این مقاله ارائه شده است، نسبت به سایر روش های قدیمی که تا بحال ارائه شده است، مزیت هایی دارد. پیاده سازی این الگوریتم ها ساده تر است، زمان اجرای کمتری دارند و تقریب بهتری تولید می کنند. همچنین نتایج عددی بدست آمده در این مقاله نشان می دهند که جواب های بدست آمده برای مثال های مطرح شده در بخش نتایج عددی، دارای دقت بالایی هستند و خطای کمتری دارند. همه الگوریتم های موجود در این مقاله برای بدست آوردن نتایج عددی مورد نظر، بر روی پردازنده Pentium (R) Dual core E5700 با سرعت 3.00 گیگاهرتز پیاده سازی شده است.کلیدواژگان: معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی، روش تفاضلات متناهی، مسایل معکوس، گسسته سازی، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات، الگوریتم ژنتیک
-
صفحات 71-80در این مقاله یک روش جدید جهت رتبهبندی اعداد-Z و نیز تعمیمی از آن ارائه میشود. این روش مبتنی بر ساختار داخلی شبکه عصبی مصنوعی است که میدانیم ساختار این شبکه متشکل از ورودی ها، وزنها و تابع انتقال اعم از خطی، غیر خطی و بعضا هم خطی و هم غیر خطی میباشد. نشان داده میشود روش پیشنهادی ضمن دارا بودن خواص رتبهبندی برای اعداد-Z ایی که مولفه های قسمت محدودیت آنها با هم برابر و قسمت اطمینانشان دارای مرکز ثقل یکسانی هستند رتبهبندی منطقیتری را نسبت به روش هایی که از مرکز ثقل استفاده می-کنند دارا است. این در حالی است که برخی از روش های موجود برای اعداد-Zهایی که قسمت محدودیت آنها با هم برابر است اما قسمت اطمینانشان برابر نیست ولی دارای مرکز ثقل یکسانی هستند رتبه برابر در نظر میگیرد که این امر نمیتواند در همه موارد منطقی باشد. لذا روش پیشنهادی مشکل فوق را بر طرف میکند. طی چند مثال صحت موضوع نشان داده میشود و نتایج حاصل با برخی از روش های موجود مقایسه میشود.کلیدواژگان: اعداد-Z، رتبه بندی، شبکه عصبی مصنوعی، تابع انتقال خطی، تابع انتقال غیر خطی
-
صفحات 81-92در این مقاله، ضمن مقایسه ی مسئله ی مکمل مجموعه- مقدار با مسئله ی مکمل تک مقدار، ساختار مجموعه ی جواب مسئله ی مکمل مجموعه- مقدار و شرایط لازم و کافی برای کرانداری و تحدب آن بررسی می شود. با معرفی رده ی جدیدی از ماتریس ها شرط لازم و کافی برای شدنی بودن مسئله ی مکمل خطی مجموعه- مقدار به دست می آید. همچنین چند کاربرد از مسئله ارائه می گردد.کلیدواژگان: مسئله ی مکمل، مسئله ی مکمل مجموعه- مقدار، مسئله ی مکمل تک -مقدار، مجموعه ی جواب
-
صفحات 93-106معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی در میدان برداریشان هستند کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. هدف اصلی این مقاله بررسی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی که شامل فرایند تصادفی بر پایه نویز وینر و پواسون مرکب با بعد بزرگتر از یک هستند می باشد. معادلات دیفرانسیل با یک پخش ایتو که جوابی از معادله دیفرانسیل تصادفی ایتو است مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به اینکه برای حل عددی این دسته از معادلات در روش های مبتنی بر بسط تیلور به شبیه سازی انتگرال های دوگانه تصادفی نیاز داریم، نحوه شبیه سازی این انتگرال ها بیان می شود. در ادامه به بررسی روش های عددی تک گامی و چندگامی برای حل معادلات رندم آفین پرداخته می شود، سپس حل عددی این دسته از معادلات با دو دسته نویز مختلف وینر و پواسون مرکب بیان می شود. بدین منظور روش هایی برای شبیه سازی انتگرال های تصادفی با هر دو دسته نویز مختلف ارائه می شود و در انتها با ذکر چند مثال عددی به پیاده سازی روش های ارائه شده پرداخته می شود.کلیدواژگان: معادلات دیفرانسیل رندم، معادلات رندم آفین، مرتبه همگرایی، روش تیلور تصادفی، فرایند پواسون مرکب
-
صفحات 107-116ققضیه نقطه ثابت داربو و تعمیم های آن نقش بسیار مهمی در حل وجودی معادلات انتگرال دارد. قضیه نقطه ثابت برای نگاشتهای میر-کیلر جمع شونده یکی از تعمیمهای قضیه داربو است که بسیاری از تعمیمهای دیگر حالت خاصی از آن هستند. در سالهای اخیر، نویسندگان زیادی از این توسیعها برای حل تعدادی از معادلات انتگرال استفاده کرده اند. برخی از آنها با استفاده از اندازه نافشردگی و الهام گرفتن از انقباض های میر-کیلر در فضاهای متری، یک مشخص سازی برای نگاشتهای میر-کیلر جمع شونده ارایه کرده اند. اما از آنجا که این مشخصه سازی ها نیازمند وجود یک - تابع هستند و پیدا کردن یک - تابع نیازمند تلاش زیادی است بنابراین چنین مشخص سازی هایی عملا بی فایده اند. لذا بر آن شدیم که یک مشخصه سازی جدید برای این نوع عملگرها بیابیم. در این مقاله، با استفاده از مفهوم اندازه نافشردگی یک مشخص سازی جدید برای نگاشتهای میر-کیلر جمع شونده را ارایه می کنیم. مشخص سازی حاضر معیاری را بدست می دهد که بوسیله آن می توان بررسی کرد که یک تعمیم ارایه شده از قضیه داربو یک انقباض میر-کیلر جمع شونده است یا خیر. در پایان با استفاده از مشخص سازی ارایه شده نشان می دهیم که بسیاری از تعمیمهای قضیه داربو که تا کنون ارایه شده اند از نوع میر-کیلر جمع شونده هستند.کلیدواژگان: عملگر های از نوع S، L-تابع، قضیه نقطه ثابت داربو، اندازه نافشردگی
-
صفحات 117-128معادلات دیفرانسیل با اثر ضربه ای از فرایندهای دینامیکی با جهش های ناپیوسته رخ خواهد داد. محققین زیادی وجود جواب های معادلات دیفرانسی کسری ضربه ای با استفاده از نظریه نقطه ثابت، نظریه درجه توپولوژیکی، روش جوا های بالا و پایین و روش های تکراری یکنوا را مورد مطالعه و بررسی قرار داده-اند.
در این مقاله، وجود جواب ها برای یک کلاس از معادلات دیفرانسیل کسری p-لاپلاسین جدید با اثر ضربه ای را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با استفاده از قضیه نقطه بحرانی و روش های تغییراتی نشان خواهیم داد که این معادله دیفراتسل ضربه ای بی نهایت جواب دارد.کلیدواژگان: معادله دیفرانسیل کسری، ضربه، جواب، روش های تغییراتی -
صفحات 129-138در این مقاله، برای درونریختی حلقه ای Alpha، حلقه های J -مک کوی Alpha -اریب را معرفی می کنیم که تعمیمی از حلقه های مک کوی Alpha -اریب و حلقه های J- مک کوی می باشند. برای حلقه R ، نشان می دهیم برای هر خودتوان e اگر Alpha(e)=e و R یک حلقه –J -مک کوی Alpha -اریب باشد در این صورت eRe یک حلقه J -مک کوی Alpha-اریب است. عکس این مطلب زمانی برقرار است که R یک حلقه آبلی باشد. همچنین اگر عدد صحیح t موجود باشد که Alpha پس از t بار ترکیب همانی شودو R[x] یک حلقه J-مک کوی Alpha -اریب باشد در این صورت حلقه R نیز J -مک کوی – Alpha -اریب است. عکس این مطلب وقتی برقرار است که J(R)[x] زیرمجموعه J(R[x]) باشد. بعلاوه، مثالی ارایه می کنیم که نشان می دهد خاصیت J -مک کوی Alpha -اریب بودن یک حلقه نمی تواند به ماتریس های روی حلقه انتقال یابد. اما برای هرn ، اگرR یک حلقه J -مک کوی Alpha -اریب باشد در این صورت Tn(R)نیز یک حلقه J -مک کوی Alpha -اریب می باشد. همچنین نشان دادیم اگر R یک حلقه شبه دو راست (چپ) و Alpha یک درونریختی از حلقه R باشد، در این صورت J، R -مک کوی Alpha -اریب است اما عکس این مطلب در حالت کلی برقرار نیست.کلیدواژگان: حلقه مک کوی، حلقه مک کوی ضعیف، حلقه چند جمله ای، حلقه J-مک کوی
-
Pages 5-18The purpose of this study is to define the concepts of Tsallis entropy and conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions and to obtain some results concerning this kind entropy. We show that the Tsallis entropy of fuzzy partitions has the subadditivity and concavity properties. We study this information measure under the refinement and zero mode subset relations. We check the chain rules for this information measure and prove some properties about the entropy of independent fuzzy partitions. Some results of the relationship between the Tsallis entropy and conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions are obtained and, by using conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions, we show that the subadditivity property for Tsallis entropy of fuzzy partitions is not established in the case that the parameter of this entropy is smaller than one. In general, the Tsallis entropy of fuzzy partitions has similar properties to the shannon entropy, where the parameter of this entropy is larger than one, and therefore can be used in addition to the Shannon entropy, to measure the amount of information to be extracted from a fuzzy experiment.Keywords: fuzzy partition, Tsallis entropy, conditional Tsallis entropy
-
Pages 19-30Nowadays, due to the high expectations of customers in meeting their demand and the competition environment among service providers, employers are working to provide customers with new methods in the shortest possible time and in the best possible way to attract customer’s satisfaction and maximize profits. In this paper, the orienteering problem with variable profits, fractional objective function and demand on arcs is studied. An appropriate integer programming model is proposed to solve it. In this case, the purpose is to determine a route for a vehicle so that it maximizes the profit, the start and end of its route is at the origin, serving demands of customers, and does not exceed a maximum allowed travel time. In the orinteering problem with variable profits and fractional objective function the customers are located on vertices of the graph corresponding to the problem. Next, a problem is considered in which the service is performed on arcs. The resulting problem is called the orinteering arc routing problem with variable profits and fractional objective function. We solve the problem by bisection method. In the end, the numerical efficiency of the proposed model is examined. The proposed algorithms can solve problems in a reasonable amount of time. We will also see that the time of solving problems depends on their graph structure and not on their size.Keywords: Orienteering problem, Arc routing, Branch, cut, Bisection method, Fractional objective function
-
Pages 31-36The question as to whether the propositional logic of Heyting, which was a formalization of Brouwer's intuitionistic logic, is finitely many valued or not, was open for a while (the question was asked by Hahn). Kurt Gödel (1932) introduced an infinite decreasing chain of intermediate logics, which are known nowadays as Gödel logics, for showing that the intuitionistic logic is not finitely (many) valued. Now we know that the propositional intuitionistic logic is infinitely many valued (with a countably many logical values). In this paper we provide another proof for this result of Gödel, from the perspective of Kripke model theory. Švejadr and Bendova (2000) proved that in Gödel fuzzy logic the conjunction and implication are not definable by the rest of the propositional connectives (while disjunction is definable by conjunction and implication). In this paper, we show that disjunction is not definable by implication and negation in Gödel fuzzy logic; two proofs, one by Kripke models and one by fuzzy semantics, are provided for this new theorem.Keywords: Fuzzy logic, Intuitionistic Logic, Godel Logic, Kripke model, Definability
-
Pages 37-48Let Γ=(V,E) be a graph and W_(a)={w_1,…,w_k } be a subset of the vertices of Γ and v be a vertex of it. The k-vector r_2 (v∣ W_a)=(a_Γ (v,w_1),… ,a_Γ (v,w_k)) is the adjacency representation of v with respect to W in which a_Γ (v,w_i )=min{2,d_Γ (v,w_i )} and d_Γ (v,w_i ) is the distance between v and w_i in Γ. W_a is called as an adjacency resolving set for Γ if distinct vertices of Γ have distinct adjacency representations w.r.t W_a. The size of the smallest adjacency resolving set is the adjacency metric dimension of Γ and is denoted by dim_a(Γ). In this paper, we prove that dim_a(Γ_E (Z_(P^n ) ))=⌈(n-2)/2⌉. Also, we show that Γ_E (Z_(p^2n ) )≅Γ_E (R/I) in which p is a prime number, n is a natural number and I is a 2-absorbing ideal of the ring R which has a minimal primitive decomposition in the form of the intersection of n primitive ideals. Finally we conclude that dim_a〖(Γ_E (R/I))=n-1〗.Keywords: Resolving set, Adjacency metric dimension, Equivalence graph, 2-absorbing ideal, Zero divisor
-
Pages 49-70The main purpose of this paper is to solve an inverse random differential equation problem using evolutionary algorithms. Particle Swarm Algorithm and Genetic Algorithm are two algorithms that are used in this paper. In this paper, we solve the inverse problem by solving the inverse random differential equation using Crank-Nicholson's method. Then, using the particle swarm optimization algorithm and the genetic algorithm, we solve them. The algorithms presented in this article have advantages over other old methods that have been presented so far. Implementing these algorithms is simpler, have less run time and produce better approximation. The numerical results obtained in this paper also show that the solutions obtained for the examples presented in the numerical results section are highly accurate and have less error. All of the algorithms in this paper to obtain the desired numeric results, have been implemented on the Pentium (R) Dual core E5700 processor at 3.00 GHz.Keywords: Random inverse partial differential equation, Finite Difference Method Inverse Problems Discretization, Particle swarm optimization algorithm Genetic Algorithm
-
Pages 71-80In this paper we propose a new method for ranking Z- numbers and generalizations. This method is based on the internal structure of the artificial neural network, which suggests that the structure of this network consists of inputs weights and the transfer function linear, nonlinear and sometimes linear and nonlinear. It is shown that the proposed method while possessing the ranking properties for Z -numbers whose components of the limiting part are equal and their confidence interval having the same center of gravity has a more logical ranking than those using the center of gravity. While some of the available methods for Z numbers whose boundaries are equal but not equal to their reliability but have the same focal gravity they rank equally which can not be logical in all cases. Therefore, the proposed method overcomes this problem. In some examples the correctness of the subject is shown. the results are compared with some existing methods.Keywords: Z –numbers, Rankings, Artificial Neural Network, Linear transfer function, nonlinear transfer function
-
Pages 81-92This paper is devoted to consider the notions of complementary problem (CP) and set-valued complementary problem (SVCP). The set-valued complementary problem is compared with the classical single-valued complementary problem. Also, the solution set of the set-valued complementary problem is characterized. Our results illustrated by some examples. This paper is devoted to consider the notions of complementary problem (CP) and set-valued complementary problem (SVCP). The set-valued complementary problem is compared with the classical single-valued complementary problem. Also, the solution set of the set-valued complementary problem is characterized. Our results illustrated by some examples. Our results illustrated by some examples. This paper is devoted to consider the notions of complementary problem (CP) and set-valued complementary problem (SVCP). The set-valued complementary problem is compared with the classical single-valued complementary problem. Also, the solution set of the set-valued complementary problem is characterized. Our results illustrated by some examples. Our results illustrated by some examples.Keywords: Complementarity problem, Set-valued complementarity problem, Single-valued complementarity problem, Solution set
-
Pages 93-106Ordinary differential equations(ODEs) with stochastic processes in their vector field, have lots of applications in science and engineering. The main purpose of this article is to investigate the numerical methods for ODEs with Wiener and Compound Poisson processes in more than one dimension. Ordinary differential equations with Ito diffusion which is a solution of an Ito stochastic differential equation will be considered. Because for the numerical solution of these equations we need the simulation of stochastic double integrals, we explain the simulation of these integrals in more details. Also one-step and multi steps methods for the solution of affine random ordinary equations (RODEs) which are an important class of RODEs will be considered. The numerical solution of these equations with Wiener and Compound Poisson processes will be established. Two methods for simulation of the double integrals will be explained, and some numerical examples are provided to confirm the theoretical results numerically.Keywords: Random differential equations, Random affine equations, Order of convergence, Stochastic Taylor method, Compound poisson processes
-
Pages 107-116Darbo's fixed point theorem and its generalizations play a crucial role in the existence of solutions in integral equations. Meir-Keeler condensing operators is a generalization of Darbo's fixed point theorem and most of other generalizations are a special case of this result. In recent years, some authors applied these generalizations to solve several special integral equations and some of them presented a characterization for Meir-Keeler condensing operators, which needs L-functions. But, finding an appropriate L-function needs more struggle. In this paper, we give a characterization for Meir-Keeler condensing operators via measure of non-compactness. Current characterization presents a criterion by which we can show that if a given generalization of Darbo's fixed point theorem is Meer-Keeler condensing or not. Ultimately, we give several corollaries and point out several generalizations of Darbo's fixed point theorem and show that all of them are Meir-Keeler condensing operator or a special case of this result.Keywords: S-operators, L-function, Darbo's fixed point theorem, Measure of non-compactness
-
Pages 117-128Fractional differential equations have been of great interest recently. This is because of both the intensive development of the theory of fractional calculus itself and the applications of such constructions in various scientific fields such as physics, mechanics, chemistry, engineering, etc. Differential equations with impulsive effects arising from the real world describe the dynamics of processes in which sudden, discontinuous jumps occur. For the background, theory and applications of impulsive differential equations. There have been many approaches to study the existence of solutions of impulsive fractional differential equations, such as fixed point theory, topological degree theory, upper and lower solutions methods and monotone iterative method. In this paper, we study the existence of solutions for a new class of p-Laplacian fractional boundary value problem with impulsive effects. By using critical point theory and variational methods, we give some new criteria to guarantee that the impulsive problem have infinitely many solutions.Keywords: Fractional differential equations, Impulsive, Solutions, Variational methods
-
Pages 129-138In the present note, for a ring endomorphism Alpha, we introduce Alpha-skew J-McCoy rings, which are a generalization of Alpha-skew McCoy and J-McCoy rings rings and investigate their properties. For a ring R, we show that if Alpha(e)=e for each idempotent e and R Alpha-skew J-McCoy then eRe is Alpha-skew J-McCoy. The converse holds if R is an abelian ring. Also, we prove that if Alphat =idR for some positive integer t and R[x] is Alpha-skew J-McCoy, then R is Alpha-skew J-McCoy. The converse holds if J(R)[x] subset of J(R[x]). Moreover, we give an example to show that the Alpha-skew J-McCoy property does not pass Mn(R). But, for any n, Tn(R) is a Alpha-skew J-McCoy ring if R is a Alpha-skew J-McCoy ring. Also, we prove that If R is right (left) quasi-duo ring and Alpha be an endomorphism of a ring R, then R is Alpha-skew J-McCoy, the converse does not hold in general.Keywords: McCoy ring, Weak McCoy ring, Polynomial ring, J-McCoy ring
©2000-2024 magiran.com All Rights Reserved.